Methodik: So werden diese Zahlen berechnet

Jede Zahl auf dieser Seite stammt aus einer von vier Quellen: einer Definition, einer veröffentlichten Formel, den Parametern einer veröffentlichten Tabelle oder deiner eigenen Eingabe. Nichts ist geschätzt, nichts verschwindet in einer Blackbox. Diese Seite nennt die Regeln; /sources liefert die Belege.

Pace: die Definition

Pace ist Zeit geteilt durch Strecke. Mehr steckt nicht dahinter:

pace = finish time ÷ distance

Zwei Konsequenzen bestimmen, wie der Rest der Seite gebaut ist:

• Strecke und Zeit dürfen genau einmal umgerechnet werden. 42,195 km sind 42,195 × 1000 Meter, und eine Meile ist exakt 1609,344 Meter. Wir rechnen nie von Kilometern in Meilen und wieder zurück – bei einem Hin und Zurück summiert sich der Rundungsfehler, und das Ergebnis sieht plausibel genug aus, dass es niemandem auffällt.
• Strecke und Pace rechnen in entgegengesetzte Richtungen um. Eine Strecke von 42,195 km sind 26,219 Meilen (kleinere Zahl – die größere Einheit braucht weniger davon); eine Pace von 4:00 pro Kilometer sind 6:26 pro Meile (größere Zahl – dieselbe Zeit verteilt auf eine längere Einheit). Wer die beiden verwechselt, bekommt eine Pace, die bloß „schnell“ wirkt, aber nicht offensichtlich falsch ist. Der Code hält Pace-Umrechnung und Strecken-Umrechnung genau deshalb getrennt.

Runden: nur bei der Anzeige

Die Seite speichert und vergleicht ganze Millisekunden und rundet einmal, bei der Anzeige. Vor einem Vergleich wird nichts gerundet. Konkret:

Wenn zwei Leute dieselbe Pace berechnen und auf 4:59 und 5:00 kommen, liegt der Unterschied fast immer darin, wo gerundet wurde – nicht in der Arithmetik.

Zielzeiten: In welches Band ein Ergebnis fällt

Die Tabellen gruppieren Endzeiten in Zielbänder (sub-20:00, sub-3:00 und so weiter). Die Grenze ist inklusiv: Ein Band sub-3:00 bedeutet eine Endzeit von 3:00:00 oder schneller. 3:00:00,001 liegt nicht mehr darin, und die Seite sagt das in der Tabelle selbst, statt dich raten zu lassen.

Bänder gibt es pro Strecke, und sie stehen auf der jeweiligen Tabellenseite. Sie sind redaktionelle Entscheidungen, keine Formelergebnisse: Es sind die runden Zahlen, nach denen tatsächlich gesucht wird.

VDOT und die Trainingsbereiche

Der VDOT-Rechner benutzt die beiden Gleichungen, die Jack Daniels (mit Jimmy Gilbert) in Daniels' Running Formula veröffentlicht hat:

VO2(v)     = -4.60 + 0.182258·v + 0.000104·v²          v in metres per minute
%VO2max(t) = 0.80 + 0.1894393·e^(-0.012778·t)
           + 0.2989558·e^(-0.1932605·t)                t in minutes
VDOT       = VO2(race speed) ÷ %VO2max(race duration)

Die Trainingsbereiche sind die Geschwindigkeiten bei festen Prozentwerten dieses VDOT: Locker 59–74 %, Marathontempo 75–84 %, Schwellentempo 83–88 %, Intervalltempo 97–100 %, Wiederholungstempo 105–110 % des VO2max. Jeder Bereich erscheint als Pace-Band in beiden Einheiten.

Zwei Grenzen, klar ausgesprochen:

• VDOT wird aus einem Rennergebnis zurückgerechnet. Es ist kein Messwert, und es ist nicht dasselbe wie ein VO2max-Test im Labor. Ein Ergebnis aus einem heißen, hügeligen oder schlecht eingeteilten Rennen ergibt einen VDOT, der genau diesen Tag beschreibt.
• Die gedruckten VDOT-Tabellen runden Pacen auf 5 Sekunden. Diese Seite löst die Gleichungen direkt und rundet nicht auf 5 Sekunden; derselbe VDOT kann deshalb um ein paar Sekunden pro Kilometer vom Buch abweichen. Wenn du das Buch Seite für Seite durcharbeitest, lies die Tabelle im Buch; wenn du den Wert dahinter sehen willst, zeigt dieser Rechner die Herleitung. Das Detail steht in der Datendatei hinter der Seite.

Zielzeit-Vorhersagen

Der Zielzeit-Rechner benutzt Riegels Formel:

T₂ = T₁ × (D₂/D₁)^1.06

Der Exponent 1,06 ist empirisch: Er wurde an Rekordleistungen angepasst. Er funktioniert gut, wenn die beiden Strecken höchstens etwa um den Faktor vier auseinanderliegen und das Ergebnis aus einem vergleichbaren Renneinsatz stammt. Er driftet, wenn man ihn überdehnt: Bei Ultradistanzen unterschätzt er die Verlangsamung tendenziell, weil er von Verpflegung, Gelände und der aufsummierten Ermüdung nichts weiß. Behandle eine vorhergesagte Zeit nie als Ziel, das dir zusteht – sondern als Beschreibung dessen, was deine aktuelle Form impliziert.

Was wir nicht berechnen

Diese Seite hat bewusst keine Unterseite für:

• maximale Herzfrequenz (auch nicht über die verbreitete Alters-Faustformel)
• Herzfrequenz-Trainingszonen
• VO2max als medizinischen oder physiologischen Messwert
• Karvonen-Formeln oder Vorgaben über Herzfrequenzreserven
• Trainingspläne, Verletzungs- oder Verpflegungsberatung

Der Grund ist nicht Bescheidenheit in Sachen Arithmetik. Das sind physiologische Aussagen: Sie tragen individuelle Streubreiten, die bei den Herzfrequenz-Formeln erheblich sind, und die Alters-Faustformel hat eine bekannte systematische Verschiebung. So eine Zahl ohne die Einschränkungen zu präsentieren, die sie benutzbar machen, wäre Falschinformation – und Einschränkungen allein reichen nicht: Es bräuchte eine namentliche Autorin oder einen Autor mit nachprüfbarer Qualifikation, eine direkt neben der Zahl genannte Fehlerspanne und keine individuelle Vorgabe. Das ist eine andere Art von Seite als diese hier, also ziehen wir die Grenze lieber hier als auf halbem Weg.

Die Trennlinie, auf der wir arbeiten, ist die mathematische Ebene (Zeit, Strecke, Pace, Zwischenzeiten, Einheitenumrechnung) und die trainingswissenschaftliche Ebene, wo eine Primärquelle existiert und ihre Auflage und Annahmen genannt werden können (die Trainingsbereiche oben). Jede Formelseite verlinkt ihre Quelle.

Jede Zahl dieser Seite selbst nachrechnen

1. Nimm die Endzeit in Sekunden und die Strecke in Metern.
2. Rechne die Strecke in die gewünschte Einheit um (durch 1000 für Kilometer, durch 1609,344 für Meilen).
3. Teile die Zeit durch diesen Streckenwert.
4. Runde erst den angezeigten Endwert.

Rechenbeispiel – ein 5-km-Lauf in 20:00:

1200 s ÷ 5.000 km = 240 s/km = 4:00 /km
1200 s ÷ 3.10686 mi = 386.24 s/mi = 6:26 /mi
VDOT = 47.46 ÷ 0.95296 ≈ 49.8