Quellen und Formelnachweise
Jede auf dieser Seite verwendete Formel steht hier mit ihrer Quelle, der von uns benutzten Auflage und dem, was sie nicht abdeckt. Wenn sich eine Zahl auf einer anderen Seite nicht auf eine Zeile dieser Tabelle zurückführen lässt, ist das ein Fehler – bitte melde ihn.
Formel für Formel
| Was | Formel | Quelle | Hier benutzte Auflage |
|---|---|---|---|
| Pace | pace = time ÷ distance |
Definition – keine Quelle nötig | – |
| Einheitenumrechnung | 1 mile = 1609.344 m, 1 km = 1000 m |
Internationale Yard-Pfund-Übereinkunft (1959); SI | Exakte Werte, keine Rundung |
| Zwischenzeiten | segment time = total time × segment distance ÷ total distance |
Folgt aus der Pace-Definition (gleichmäßige Pace) | – |
| VDOT | VO2(v) = -4.60 + 0.182258·v + 0.000104·v²%VO2max(t) = 0.80 + 0.1894393·e^(-0.012778·t) + 0.2989558·e^(-0.1932605·t)VDOT = VO2(race speed) ÷ %VO2max(race duration) |
Jack Daniels mit Jimmy Gilbert, Daniels' Running Formula | 4. Auflage (2021) |
| Trainingsbereiche | Geschwindigkeit bei 59–74 % (locker), 75–84 % (Marathon), 83–88 % (Schwelle), 97–100 % (Intervall), 105–110 % (Wiederholung) des aus dem VDOT abgeleiteten VO2max | Wie VDOT | 4. Auflage (2021) |
| Zielzeit-Vorhersage | T₂ = T₁ × (D₂/D₁)^1.06 |
Riegel, P. S. (1981), Athletic Records and Human Endurance, American Scientist 69(3) | Exponent 1,06 wie veröffentlicht |
Die VDOT-Gleichungen im Detail
Die beiden Gleichungen lohnen sich ausgeschrieben, weil alles in der Tabelle der Trainingsbereiche aus ihnen abgeleitet und nicht nachgeschlagen wird:
VO2(v)ist der Sauerstoffverbrauch beim Laufen mitvMetern pro Minute. Es ist eine quadratische Funktion, wer die Geschwindigkeit verdoppelt, mehr als verdoppelt also den Sauerstoffverbrauch.%VO2max(t)ist der Anteil des VO2max, den du übertMinuten halten kannst. Die beiden Exponentialterme sind der Grund, warum ein 5-km-Lauf und ein Marathon bei gleicher Pace nicht die gleiche Anstrengung sind: Der haltbare Anteil sinkt mit wachsender Dauer.- Teilt man das erste durch das zweite, erhält man das VO2max, das zu deinem Ergebnis passen würde – den VDOT.
Zwei bekannte Abweichungen vom Buch, beide Absicht:
- Wir runden Pacen nicht auf 5 Sekunden. Die gedruckten Tabellen tun das. In manchen Zeilen sind dadurch Abweichungen von ein paar Sekunden pro Kilometer zu erwarten.
- Wir rechnen, wir schreiben nicht ab. Ein Abschreibfehler in einer Tabelle bleibt unsichtbar; eine Gleichung kann jeder mit einem Taschenrechner prüfen. Die Prozentwerte und die Koeffizienten liegen in der Datendatei der Seite, damit die tatsächlich benutzten Zahlen nachprüfbar sind und nicht im Code vergraben.
Wegen (1): Wenn du das Buch Seite für Seite durcharbeitest, nutze die Tabellen im Buch. Der Wert dieser Seite liegt in der Herleitung und der streckenübergreifenden Arithmetik darum herum, nicht in einem Nachdruck.
Was hier absichtlich fehlt
Für maximale Herzfrequenz, Herzfrequenz-Zonen, VO2max als Labormesswert oder Karvonen-Formeln gibt es keine Quellen, weil diese Seite sie überhaupt nicht berechnet. Die Entscheidung ist in der Methodik begründet.
Wie du jede Zahl hier prüfen kannst
Nimm einen 5-km-Lauf in 20:00:
race speed = 5000 m ÷ 1200 s × 60 = 250.0 m/min
VO2(250) = -4.60 + 0.182258×250 + 0.000104×250² = 47.4645
%VO2max(20) = 0.80 + 0.1894393×e^(-0.25556) + 0.2989558×e^(-3.86520)
= 0.80 + 0.146704 + 0.006254 = 0.952958
VDOT = 47.4645 ÷ 0.952958 = 49.81
Der VDOT-Rechner zeigt für diese Eingabe 49,8; die Trainingsbereiche darunter stammen aus denselben zwei Gleichungen mit den oben genannten Prozentwerten.
Warum die Herleitung veröffentlichen statt nur den Wert?
Weil eine Zahl, die du nicht prüfen kannst, eine Zahl ist, der du vertrauen musst. Die Gleichungen zu veröffentlichen heißt: Wer mit einem Trainingsbereich nicht einverstanden ist, kann genau feststellen, welcher Annahme er widerspricht – dem Koeffizienten, dem Prozentwert oder dem eingegebenen Ergebnis.
Verwendet ihr Daten, die sich jährlich ändern?
Bisher nicht. Teilnahmestandards (etwa die Qualifikationszeiten für den Boston-Marathon) ändern sich jedes Jahr und gehören auf eine Seite mit Abrufdatum. Wenn so ein Abschnitt kommt, trägt er das Jahr, das Gültigkeitsfenster und das Datum des Abrufs – eine Tabelle ohne diese drei Angaben ist schlechter als gar keine.